式 を式 に代入 ... クロソイド曲線 を描いてみた． このようなフレネル積分のvをパラメータとして dv v dv Y v X b a a ∫ b ∫ = = 2, sin 2 cos π2 π2 (4) 56 7040 1612800 1 6 40 3456 599040 1 6 6 4 4 2 2 2 6 6 4 4 2 2 = − + − + = − + − + L L R L R L R L R L Y R L R L R L X L v＝5，a＝0，b＝±5 A＝100，L＝1～250 .. だ。 まずワークシートのA列にA2を0にし、A3には=A2+0.01とする。 でもExcelはワークシートだけでクロソイド曲線くらいなら計算できる。やってみよ。 まず、クロソイド曲線の定義から. クロソイド曲線上の点(x, y)はパラメータ t（曲線長に相当）を用いて、次式で定義されます。 x(t) = ∫ 0 t cos(θ 2 /2)dθ y(t) = ∫ 0 t sin(θ 2 /2)dθ ここでは、上の定義式に基づいて（数値積分により）クロソイド曲線を計算し、表示します。
x = ∫[0,θmax]cos(θ^2/2) dθ. y = ∫[0,θmax]sin(θ^2/2) dθ. クロソイド曲線の積分式を次にしめす。 x = ∫cos(τ 2)dτ y = ∫sin(τ 2)dτ 積分区間[0:t] x ： x座標値 y ： y座標値 t ： 曲線上の距離: たった1日で即戦力になるExcelの教科書 ハンドルを速く切る、ゆっくりと切るという動作の違いは、パラメータaの値を変えるということになります。クロソイドの曲線長をlとすると、クロソイドの一般式は r×l=a^2 で表されます。 クロソイド曲線のフリーソフトには、 クロソイドは、R＝曲線半径、L＝曲線長とすると という式で定義され、このときのAをクロソイドパラメータと言います。 R、L、Aのうち2つがわかれば他の1つは簡単に求められます。 言いかえれば、R、L、Aのうちの2つを決めればクロソイド曲線を作図することができます。 お手軽に測量計算（クロソイド曲線（要素計算））ができる Webページです。クロソイドパラメータとクロソイド曲線長を入力し、他の要素（曲率半径,クロソイド終点のクロソイド座標,極角,接線角,動径,長接線長,短接線長,曲率半径の中心クロソイド座標）を計算します。
クロソイド曲線の微分方程式を次にしめす。 dx/dt = cos(t 2) dy/dt = sin(t 2) x ： x座標値 y ： y座標値 t ： 曲線上の距離: たった1日で即戦力になるExcelの教科書
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