5 究極のルベーグ(H. Lebesgue)の理論 ルベーグは，全く新しい着想に基づく方法で，リーマン積分の欠点を解決する 新しい積分法を考案した(1902年)．これを現在では，ルベーグ積分と呼ぶ． リーマン積分の登場が1854年で,48年後の1902年には究極のルベーグ積分が登
数学学修相談会0007 リーマン積分入門 である. ルベーグ積分速講 山上 滋 2007年5月23日 とうとうやって来ました「ルベーグ積分」。避けていたわけではないのですが、できればあまりしたくない というのが本音でした。こういった類の授業を積極的に担当したいと思う人は、きっと良心的な先生なので
一方、大学の学部で教えられる教養数学（微積分、線形代数、統計学）は、およそ1900年までの数学です。高校-大学の300年のギャップは大きいので（300年といっても積み重ねの内容が濃い）、つまづいたら歴史を調べてみると良いでしょう。
よって, ∆, f˘kg に関するf のリーマン和は R(f;∆ f˘kg) = ∑4 k=1 f(˘k)(xk xk 1) = f(0) 1 3 +f ( 1 3) 1 6 +f ( 1 2) 1 2 +f(1) 1 = 1 1 3 + (1 3 1 6) +0 1 2 +1 1 = 11 18 である.
ルベーグ積分（測度論）に関する大学院入試問題と解答例 服部哲弥 昭和60(1985)年度から平成9(1997)年度の大学院入試問題のうち ルベーグ積分（測度論）に関する問題 177問を抜き出して分類し， 解答をつけたものです． 明：ルベーグにおける測度・積分論の成立過程について（津田塾大学数学・計算機科学研究所報 24(2003)146-149）では，Lebesgue の重層的な考察が跡付けられている．
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