・おきかえによる因数分解【中3数学】 ・複雑な式の因数分解【中3数学】 ・たすきがけの因数分解【中3数学】 06:式の計算の利用 ・因数分解の数の計算への応用【中3数学】 ・式の値【中3数学】 ・式による証明【中3数学】 ・図形への応用【中3数学】 中3数学の式の計算の利用、数に関する証明問題について今回取り上げました。いろいろなパターンの証明がありますが、証明の流れや式の立て方など混乱しやすいところです。例題、練習問題も紹介していますので、数の証明問題を基礎から学習したいという人はぜひ参考にしてください。
今回は、難関高校の入試に出題された因数分解の難問を解説していきます。 因数分解は、必ず取りたい問題の1つです。実際に出題された問題から抜粋して紹介しているので これらの問題を全部解けるようになれば、本番もバッチリのはず！ 2011.11.01 補充問題に塾技85 難問「立体の切断（3）」を追加しました。 2011.10.31 補充問題に塾技45 難問「式の値①」を追加しました。 2011.10.31 補充問題に塾技31「角度」を追加しました。 中3数学「式の計算の利用」には5種類の問題があります。このうち大切なのは式の値・整数の性質の証明・図形の性質の証明という3つ。それぞれのやり方と注意点を 基本／難問 にわけてわかりやすく解説します。中学生への指導案としてもご参考く … 難問1(文字式・正負の数) 中3数学「式の計算の利用」には5種類の問題があります。このうち大切なのは式の値・整数の性質の証明・図形の性質の証明という3つ。それぞれのやり方と注意点を 基本／難問 にわけてわかりやすく解説します。中学生への指導案としてもご参考ください。 問題一覧 ・難問1(文字式・正負の数) ・難問2(1次方程式・正負の数) ・難問3(関係を表す式・不等号・割合) ・難問4(関係を表す式・等式・規則性) ・難問5(関係を表す式・複雑) ※中2範囲の連立方程式の知識が必要な問題でした 難問1(文字式・正負の数) ・難問1(文字式・正負の数) ・難問2(1次方程式・正負の数) ・難問3(関係を表す式・不等号・割合) ・難問4(関係を表す式・等式・規則性) ・難問5(関係を表す式・複雑) ※中2範囲の連立方程式の知識が必要な問題でした. 問題（方程式・中1） ある部活で、部員のミーティングを開くのに、長椅子を用意した。長椅子は部員が全員参加しても1脚の長椅子に4人ずつかけていけば、最後の1脚だけが3人がけですむようになってい … 解説そのまま計算すると時間がかかるので、展開や因数分解を利用して計算していく。 主な手法は以下の通り ①計算しやすい数に合わせる ②因数分解できないか考える。 (1) 49に近くて、計算しやすい50に合わせる。 つまり49=50－1と考えて計算する。 あとは、展開公式の通りに計算する。 ・・・答 (2) 100を基準にすると こうすると二乗－二乗の公式で計算できる。 ・・・答 (3) 因数分解ができるか考えるのも重要。 今回は共通 … 解説 例題のように、項数がおおい計算問題は、 ①組み合わせの工夫 ②すべての数値を1つの基準に合わせる で解ける。 (1) 組み合わせを工夫して考える。 このように順番を入れ替え、 前半は50を基準にして 後半は因数分岐して このように、前回の計算の工夫を分けて使う (2) すべての数値1を基準にすると 今回は順番の工夫を意識しなくても、 前から展開していけばよい。 あとは普通に計算すればよい。 (3) すべての数値を2019を基 … 高校受験(中学数学)の中3のテーマに絞ってまとめたページ。問題はジャンル別です。三平方の定理、相似な図形、面積比、二次関数(xの2乗に比例する関数)、y=ax^2、因数分解、展開、二次方程式、二次方程式の利用問題、平方根、円周角の定理、円周角の定理の逆など入試問題がほとんどです。
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