量子力学で現れるブラケット記法の定義(ケットベクトル・ブラケット・ケットブラの定義)や基本的な性質(ブラケットの対称性・線形性・正定値性・恒等演算子(作用素)・成分表示・ケットブラのトレース・ケットブラのランクなど)を具体例を付けながら解説したページです。 少し長くなってしまったが、期待値がなぜ(15)のように表すことができるのか、ということについてまとめて書けて満足だ。 大事なことは、\(\psi\)を演算子の固有関数で展開したときの展開係数が確率を表すということだ。 エルミート演算子 H [H * ＝H] (1) (Hx ，y)＝(x ，Hy) (2) 固有値は実数 ← 量子力学での観測量 (3) 異なる固有値の固有ベクトルは直交する (4) 2つの演算子が同じ固有ベクトル空間を持つならばこの演算子は可換である。←同時固有ケット ŒÃ“T“I‚È—±Žqi”g“®‚Æ‚Ì“ñd«‚ðŽ‚½‚È‚¢—±Žqj‚Å‚ÍCˆÊ’u‚Ɖ^“®—Ê‚Í“Æ—§‚µ‚½•Ï”‚Å‚ ‚èCí‚ÉŠm’肵‚½’l‚ðŽ‚Á‚Ä‚¢‚é… 24-1 24 §0 疑問の発生 多くの量子力学のテキストに，波動関数の積の積分1 ∫ψ∗m ψmdτ (1) がブラ・ケット表記 ψm ψm (2) によりシンプルに表すことができると書かれている。 103 第10章 ブラケットによる表記法（2） 10.1 エルミート演算子と固有ベクトル 力学変数a が物理量である場合，それは一般に座標と運動量の実関数であり，期待値（測 定の結果として得られる値）も実数である： α|a|α ∗ = α|a|α |α
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