「畳み込み（畳み込み積分）：convolution」をできるだけ簡単に説明してみる。畳み込みは電気回路の学習で必ず登場する次のようなもの。 関数f(t)と関数g(t)の畳み込みは∫f(τ)g(t-τ)dτで定義される。 覚えてしまえばそれまでだけど、そもそも「畳み込み」とは何なのか？ 2 つのベクトル u と v の畳み込みとは、v を u の上に移動したときの点が重なる領域を表します。 代数的には、畳み込みは係数が u と v の要素である多項式の乗算と同じ演算になります。. 数学におけるフレドホルム積分方程式（フレドホルムせきぶんほうていしき、英語: Fredholm integral equation ）は、その解がフレドホルム核およびフレドホルム作用素の研究であるフレドホルム理論から生じる積分方程式である。 数学者のエリック・イヴァル・フレドホルムにより研究された。 づいて，連立一階状態微分方程式で表される．状態方程式を解くことにより，回路の動的シ ステムとしての振る舞いを知ることができる． 【本章の構成】 本章ではインパルス応答とステップ応答（3-1節），畳み込み積分（3-2節），状態方程式と ラプラス変換、畳み込み、超関数の積分について 本稿では、ある時刻\(t\)から突然電源が入る、とかそういう現象を扱いたいので、 ラプラス変換を用いて回路方程式を解いていきます。 の両辺を積分すると，やはり G(-∞)=0 と約束しておけば G(x)=[x] + となる。ここで右辺は x＜0 ならば 0 で，x＞0 ならば x であるような関数である。 それでは2階常微分方程式のもっとも簡単と思われる方程式 y''=f(x) の解について考えよう。 たたみ込み積分って名前つけるほど多用するんですか？畳み込み積分はフーリエ変換ないしラプラス変換すると、各々のフーリエ変換ないしラプラス変換の積になります。その結果、変換後に積分が積になって、積分よりも桁違いに簡単な演算で 積分変換の中で，積分変換の中でフーリエ変換に次いでよく使われるのがラプラス変換 0 Lft fte dt s[()] ( 0)st (13.1) だ．ラプラス変換を使うと，外力がある常微分方程式を簡単に解ける． ラプラス変換を使って，常微分方程式を解くには，
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