2進数(2進法)とは 2進数とは、0と1だけをつかって数を表す方法です。0と1だけでどうやって数を表すのでしょうか。わかりやすくいうと、2つの塊があれば、繰り上げるという数え方です。10進数の場合は、1の位、10の位、1 … 2進数や10進数と聞いて頭を抱えているあなたに 離散数学を理解できるように説明していきます。 2進数や10進数、基数変換の攻略法を教えます！ そして、下に紹介している本は私が使っている本でとても読みやすいです。 10進数とは、0～9までの10個で表記された数字となります。本題に入る前にこの2進数と10進数それぞれについて、基礎的な情報から解説していきたいと思います。少し長くなりますがお付き合いください。 2倍して、整数部を書き出して、小数部を再度2倍します。これを繰り返すと、10進数小数が、2進数小数に変換できます。 10進数の0.1は循環小数ではありませんが、2進数にすると、 \begin{align} (0.1)_{10}=(0.000110011001100110011\cdots)_2 \end{align} 「2進数」の「10110011」は「10進数」で表すと「179」です。 慣れるまでは難しいと思いますので、 「2進数」の数値を変えて何度か変換の練習をしてみてくださいね。 つぎは、 「2進数」を「16進数」に変換する方法を見ていきましょう。 例えば10進数で25678という数なら「2×10の4乗 5×10の3乗 6×10の2乗 7×10の1乗 + 8×10の0乗」と分解する事が出来ます。 ただ我々人間がプログラムを作りコンピュータを操作するためには10進数ではなく2進数の方が何かと都合が良いです。 二進法における有限小数は簡単に十進数に変換できました（例題2）。一方， 十進法における有限小数は二進数表示したときに有限小数になるとは限りません。 （例えば十進法の $0.1$ を二進法で書くと $0.000110011001100\cdots $） この記事ではこんなことを紹介しています 「2進数」とは何なのかをわかりやすく解説しています。 また、2進数を10進数に簡単に変換する方法、もしくはその逆の変換方法についても後半で解説しています。 この記事で2進数とは何なのかを完全に理解してしまいましょう！ 分数を2進小数になおす操作を理解するために: 仮に2進小数に直ったと考えてみましょう。その小数部分Bは B = 0. b 1 b 2 b 3 b 4 ‥‥になったとします。 B の最上位ビット b 1 は、Bの2倍 2×Bの整数部分にはみ出します。 残りの b 2 b 3 b 4 b 5 ‥‥は1ビットだけ左シフトします（左論理シフト）。 では逆に、10進数「109」を2進数に変換して … 2進数と10進数の相互変換のやり方について解説する前に、まずは2進数と10進数とは何なのか？基本的な所から簡単に紹介しますと、 1. を計算します。したがって「64+32+8+4+1＝109」となります。つまり、2進数「1101101」は10進数「109」で表すことができます。 10進数から2進数への変換. 2進数を10進数に変換するbin2dec()関数の上限「10進数：511」「2進数111111111←1が9個」が限界です。なので15桁くらいまで対応できる式を作ってみた：エクセル(excel)関数 2．10進数から2進数への変換方法. たとえば、10進数で「1,2,3,4,5」と数えるものを、2進数なら「1,10,11,100,101」というように数えていきます。 10進数では9の次が桁上がりのタイミングなのですが、2進数では1の次が桁上がりのタイミン … 10進数で24という数がある時、この数を10進数から2進数に変換してみましょう。 10進数から2進数に変換する手順は、次のように行ってください。 10進数を2で割っていきます。 2で割った時の余りを記入します 2進数とは、0と1の2個で表記された数字 2. プログラミングの世界では、10進数はもとより、2進数や16進数を利用したり、2進数や16進数で考えたりすることがあります。 そこで、今回は、これらの進数の変換方法（今回は整数の範囲）を説明します。 高校の教科「情報」などで、すでに、学習した方は、復習としてご覧ください。
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