微分の公式をまとめてみました。. 微分の公式をあれもこれもと並べると数多くあり、すべての公式をおぼえるのは大変ですので、このページでは電気数学で「よく使う微分の公式」、「ほとんど使わない微分の公式」 ※ に分けてみました。 (e^x-1)^2の微分って、2e^x(e^x-1)で合ってますか？ 更新日時：2019/11/27 回答数：1 閲覧数：3; y=e^-x^2の微分を教えてください 途中式もお願いします 更新日時：2020/06/14 回答数：1 閲覧数：1; e^(-2x/a)をxで2回微分するとどうなりますか？ aは定数です。 e^-2xの積分はどうしたらよいのでしょうか…。e^xやe^2xsinxなどはのってるのですがこれが見つかりません。お願いします。いささか、思い違いのようです。e^-2x は、 t=-2x と置いて置換してもよいけれど、牛刀の感がします。e^-2x を 不定積分 ∫xex2dx を計算してみましょう。置換積分を用います。x2=t と置換すると、dtdx=2x なので、∫xex2dx=∫12et(2x)dx=∫12etdt=12et+C=12ex2+Cとなります。補足：「微分したものが外にあるときはそれを置換するとよい」という鉄則にしたがい、x2=t と置換しました。 y=xex を微分してみましょう。積の微分公式：(fg)′=f′g+fg′ を使います：(xex)′=(x)′ex+x(ex)′=1⋅ex+x⋅ex=ex+xex=(1+x)exとなります。積の微分公式を使う最も典型的な例題です。→積の微分公式の頻出問題6問 Y=X^2×e^-Xを微分するとどうなりますか？ Y=X^2×e^-Xを微分するとどうなりますか？ Y′=(2xe^-x)-(x^2e^-x)かっこは、はずしてもよいよ。 ガウス積分の公式と部分積分を使ってx^2e^-ax^2の定積分を計算します。特に、a=1の場合のx^2e^-x^2の積分を使う機会が多いです。
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