例題 6.1 次の関数のフーリエ変換を求め、そののちフーリエ逆変換によりもとの関数に 戻ることを確かめよ。 (1) exp(a j x);a> 0 (2) exp(1 2 a 2 x) (3) d dx f (x); ただし は連続でかつ j j! 1 とした時 任意の N に対して j x N より早く 0 となる。 (6.8) 解. 以下，よく使われる関数のフーリエ変換を見ていこう． ① デルタ関数 δ（t） O t 図3.3 デルタ関数 デルタ関数（図 3. ）とは，以下の性質（a）～（c）を満たす関数と定義される． （a） δ（t）＝ ∞ （t ＝0） （0 ）t ≠0 （3.4） 要点 1 要点 2. ディラックのデルタ関数とフーリエ級数の関係はオイラーの公式により、密接な関係にあることが分かります。オイラーの公式を用いることから、ここでは複素フーリエ級数が重要な役割を果たします。そして、複素フーリエ級数からディラックのデルタ関数の積分表現が導き出せるのです。
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