硬い方程式」および「ルンゲ＝クッタ法のリスト」も参照 これまで様々な自然現象 (物理現象など) を記述するために多くの 常微分方程式 が作られ、多くの数学者たちがその解法を探求してきたが、 フックス型微分方程式 [3] [4] などを除いて、手計算だけで厳密に解ける常微分方程式は多くない。 数値積分の性能(精度)を改良するため、新潟大学工学部の伊東章先生からルンゲクッタフェールベルグ(Runnge-Kutta-Fehlberg)法による常微分方程式解法シート作成を依頼された。 そのシートを用いLC回路方程式を解いてみよう。 図3のように、L=0.02,C=0.01,初期電流1(A)の条件でLC回路方程式を解くと、図2の様に共振していることがわかる。 【C言語】ルンゲクッタ法のプログラム . C言語 ... 時間tが0～1の区間を100分割して以下の微分方程式（RC回路の出力電圧v）を順に計算しています。 (1) e:入力電圧[V]、v:出力電圧[V]、r：抵抗[Ω]、c：コンデンサ容量[F] x(0.010000)=0.951625 x(0.020000)=1.812691 x(0.030000)=2.591816 ︙ x(0.980000)=9.999445 x(0.990000)=9.999498 x(1.000000)=9.999546 過渡応答により、時間経過につ … runge-kutta法はアルゴリズムが簡単な上に高い精度を持つことから、コンピュータを使った微分方程式解法の1つとして、実際の研究や企業におけるR＆Dの現場にも利用されており、多くの工学者からの支持を受けています。本記事ではルンゲクッタ法の考え方を解説し、例題も交えながらExcelによる使い方を解説しています。 前回の投稿と同じ微分方程式を使っている。 参考：[c言語] 1階常微分方程式の解法（オイラー法） ルンゲクッタ法の概要 C言語第5回 7 3）以下の図に示すRC回路について。 R E C S x＝f(t) A)【物理の問題】時刻tでスイッチを入れた後のコンデンサCの電圧 変化V（図ではxのこと）の満たす微分方程式 dV E V dt CR-= を導け（電磁気学の参考書：RC回路などに記述されている）。
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