フーリエ級数展開とフーリエ変換は、名前は似ているが全く異なるものを指す。今回は、フーリエ級数展開の話を進める。 フーリエ級数展開とは、周期的な関数\(f(x)\)をsinやcosの和で表す動作のことである。この式は、周期\(L\)を使って次のように … フーリエ級数 A.関数の三角関数への展開 任意の周期関数は、同じ周期とその高調波（＝整数倍の周波数）の正弦波関数に分解で きる。この正弦波関数の和をフーリエ級数と呼ぶ。フーリエ級数は、周期関数f(x)を、そ
フーリエ級数とフーリエ変換 I. ガンマ関数の遠方における近似式（漸近展開）を使って、統計力学でよく用いられるスターリングの公式を導出してみよう。このページで紹介するガンマ関数の漸近展開の導出法は、一般的な教科書で解説されている方法に比べて近似のアイディアが明快でわかりやすいと思う。 フーリエ級数（フーリエきゅうすう、Fourier series）とは、複雑な周期関数や周期信号を、単純な形の周期性をもつ関数の（無限の）和によって表したものである。 フーリエ級数は、フランスの数学者ジョゼフ・フーリエによって金属板の中での熱伝導に関する研究の中で導入された。 = n=0 a n(z−z0)n (10.2) は，z= z0 だけで収束することもあり，あるいは，すべてのzに対して収束することもある。この2つの特別な場合を除外 フーリエ級数展開は、波\(f(x)\)が周期的な関数のみ使えるものである。一方フーリエ変換は、波\(f(x)\)が周期性を持たない関数に使う。上の公式を見てもわかる通り、フーリエ変換の公式には、フーリエ級数展開の公式と違い、周期\(L\)が
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