二項定理を知らない状態であれば展開するしかありませんが、二項定理があれば 展開しなくても 係数を求めることができます。 (1)は、7つのカッコから x を4つ選ぶと考えて、\[ {}_7 \mathrm{ C }_3 = \dfrac{7\cdot 6\cdot 5\cdot 4}{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=35 \]が係数である、と分かります。 行列のn乗を計算するときの4つのパターンを紹介します。2次の正方行列について、ケーリー・ハミルトンの定理の特別な場合、対角行列、上三角・下三角行列、回転行列については容易にn乗の計算をするこ … 今回はジョルダン標準形を用いて行列のべき乗を求める方法についてまとめました。ジョルダン標準形Jのべき乗J^nがどのような形になるのかを二項定理で求める方法、および実際に行列のべき乗を求める方法を例題や練習問題を用いてまとめています。 (x+y)2 の展開に関連して、次のような展開を考えてみましょう。1つ目のカッコの中の文字には右下に1をつけて、2つ目のカッコには2をつけて、x, y が区別できるようにしてみました。(x1+y1)(x2+y2)=x1x2+x1y2+y1x2+y1y2ただ展開しただけです。ここで注目したいのは、展開後の各項は、文字は違うけれど、「右下が1 × 右下が2」の形であることは共通している、ということです。そして、どの項も、文字が2つです。ちなみに、この右下の数字を無視した場合は、展開の公式そのままで … == 行列のn乗 == 高校数学の行列は旧教育課程の数学cに含まれていたが，平成21年（2009年）告示の教育課程では数学cはなくなっており数学Ⅲなどの他の科目にも行列は含まれなかったため，高校では行列計算は原則として習わない．
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