ST (解の1つが x 2+3i 方程式にx =2+3iを代入 〔別解) li=0 となる。 + Action》実数係数の方程式の虚数解が与えられたときは, 共役な複素数も解とせよ 解係数がすべて実数であるから, 2+3i と共役な複素数2-3 40このことは, 係数に虚 も解である。 3次方程式の解はカルダノの公式で求められますが、方程式にある係数を与えたうえで解を書き下してみると、3複素数解とも虚数が入ったが解が得られました。（数式処理ソフトmaximaで求めました）3次方程式の1つは必ず実数解になるのでこ 虚数解 α=1 + 2i をもつから，その共役複素数 β=1 - 2i も解となる。 α，βが解となる2次方程式は，α+β=2，αβ=5 より解と係数の関係を用いて x 2 -2x +5 = 0 三次関数の解が一つわかっている時の残りの2つの解を求める問題の確認 ご意見・ご感想 三次関数の解の一つが x=3-i だったので、虚数を含む解の表しかたがあっても良いと感じました。 すみません、用語に自信がありませんが、よろしくお願いします。
すなわち三次方程式を解く際に冪乗根を取って出てくる式は、元の方程式の解 ,, と1の冪乗根の有理式で表現できる。 ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ や ヴァンデルモンド（ 英語 : Alexandre-Théophile Vandermonde ） は、これこそ三次方程式が代数的に解ける理由であると考えた。 ただ、三次方程式の場合は、少し違った導き方をします。 三次方程式\[ ax^3+bx^2+cx+d = 0 \]について考えましょう。複素数の世界で考えれば、この方程式には3つの解があります（参考：【基本】高次方程式と重解#代数学の基本定理）。 3次方程式の3つの解のなかの1つの虚数解が与えられたとき、その3次方程式の係数を求める問題を解説していきます。解法が2通りあるので、それぞれ覚えておきましょう。
しかし三次方程式\( x^3-1=0 \)はx-yグラフだと、x軸との交点は1つしかなく、3つ解があることは目で見てわからなかった。 これは当たり前で、1の3乗根の1以外の解は虚数解であり実数解しか表せないのでx-yグラフでは見えない。