3+7=7+3 というように、足し算は順番を交換することができます。これを、加法の交換法則と言います。文字式で書くと、a+b=b+a です。2×4=4×2 というように、かけざんも順番を交換することができます。これを、乗法の交換法則と言います。文字式で書くと、a×b=b×a です。引き算や割り算では交換法則が成り立ちません。例えば、4−2≠2−4 ですし、3÷6≠6÷3 です。他にも、交換法則が成り立たない計算（行列積など）はたくさんあります。
中1数学の最初に学習する単元である「正の数・負の数」で学習する「加法と乗法の交換法則・結合法則」について詳しく説明しています。加法と減法、乗法と除法を比較することで、交換法則・結合法則のメリットについて分かりやすく説明しています。 この節では，群を定義し，群の例を挙げます． 交換法則が成り立って、結合法則が成り立たない演算の例を教えてください。ぶっちゃけ、そういう演算を自分で定義しちゃえばいいのよ。*：二人がじゃんけんしたときに、負けないほうの手（グー*チョキ）*パー＝グー*パー＝パーグー*（チ 「交換法則が成り立つかけ算」と「成り立たないかけ算」（その3） 掲載したのは，かけ算の順序が日本で初めて話題になったときの朝日新聞の記事です（ 1972 年 1 月 26 日）。 この文字式に交換法則をあてがってやると、 という具合に計算順序をかえてもいいんです。これは加法の場合の交換法則です。教科書では俗に「加法の交換法則」と呼ばれています。 えっ。乗法の交換法則の例もみてみたいですって！ (2) 交換法則が成り立たないことを示すには，1つでも成り立たない例[反例]があることを示せばよく，つねに成り立たない[全否定]ことを示すのではない． 例えば， とすると となるから，これらの関数は恒等的には一致しない． 算数以来，これらの3法則は当たり前に成り立ってきましたが，特に交換法則は成り立たないことは珍しくなく，交換法則が成り立つことを可換といい，交換法則が成り立たないことを非可換といいます． 群.
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