しかしまた，数学Aの整数問題という1つの単元に限っても，たとえば基本が10あるとして，これに対応する参考書の頻出問題はその10倍，入試問題はさらにその10倍というように膨大な数になるので，あらゆる入試問題を前もって練習しておくことはできません． (楕円曲線上の有理点、及び、いろいろな不定方程式の解のリンクはこちら) x, y, z に関する下記のような不定方程式は、 ひじょうに多くの整数解・有理数解、 及び、大きい整数解・有理数解を持つ場合があり … 整数の全体からなる集合は普通、太字の Z または黒板太字の で表す。 これはドイツ語 Zahlen （「数」の意・複数形）に由来する。. 数学 1次不等式の整数解です。 (2)の｢この不等式を満たすxの最小の整数値が4であるから｣の下の式がなぜこのようになるのかが分かりません｡ (具体的に言うと4は式を満たす整数値であるのになぜ＜4と … このページは「高校数学A：整数の性質」の問題一覧ページとなります。解説の見たい単元名がわからないときは、こちらのページから類題を探しましょう！また、「解答を見る」クリックすると答えのみ表示されます。問題演習としても使えるようになっています。 なぜなら、有理数は$\frac{q}{p}(qは整数,\,pは自然数,\,p,\,qは互いに素)$とおくことが多いからです。 有理数解に関する有名な定理を証明する際にも因数分解をして互いに素であることを上手く用いて示します。 有理数解とは？ \[ x^m-y^n = 1, \quad x,y > 0, \quad m,n > 1\] のすべての整数解は $(x,m,y,n) = (3,2,2,3)$ に限る, つまり差が $1$ であるような正の累乗数は $9$ と $8$ のみであるというのが有名な「カタラン予想」で, 2002 年に P・ミハイレスクによって肯定的に解決された. 式変形の心構え. 抽象代数学、特に代数的整数論では、しばしば「代数体の整数環」の元という意味で代数的整数あるいは「整数」という言葉を用いる。 右辺は常に，色がついた数字は2種類になるようにし，ブロックを使って 小さい色 を式変形をします．変形したらその都度整理するようにします．. ここまで方程式 の正整数解について考えてきましたが, より一般に, 平方数でない正整数 を用いて \begin{align} x^2-dy^2=\pm4\ \ (x,y\in\mathbb{N}) \end{align} の形で表される方程式をペル型方程式といいます.
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