上記暗号化および復号化にはべき剰余演算xy modnが用いられているが、このべき剰余演算の計算方式には高速指数計算法、アディション・チェイン等がある。上記アディション・チェインは整数yをyk-1 ・2b(k-1)＋・・・＋y1 ・2b ＋y0 と表したとき、z＝xy modnの算出を以下のように行う。 除算演算の余りを求めるための演算はモジュロと呼ばれます。これは数字'a'を'b'で割ったとき、余りである'a mod b' と表現できます。これは絶対値とも呼ばれます。この計算機を利用してMOD演算を行い、除算の余りを見つけてください。 30127*(12357 * x) ≡ 30127*102 mod 100102. が得られます。ここでこの式を100102 を法とした合同式としてみると， 30127 * 12357 ≡ 1 mod 100102. が得られます。従って，元の方程式の両辺に 30127 を掛けると. 5 Mod 3 は 2 です。 といった具合になります。 これが割り算の余りを出すための演算（VBAの場合は Mod演算子）です。 それで、これを使って割り算の余りを計算することによって、 例えば、ある数字が これは、奇数なのか偶数なのか？ バイナリ法（英語には同等の用語は無いらしい）は、べき乗を高速に求める方法です。実際には乗算以外にも色々使えるので、必ず覚えておきましょう。 例えば、3の8乗を求めるとき、 6561 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 とすると7回の乗算が必要ですが、 9 = 3 × 3 81 = 9 × 9… が得られます。ここで，30127 * 12357 ≡ 1 mod 100102 ですから，
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