まずは，行列式の定義をきちんと解説します。定義自体は抽象的で分かりにくいと思いますが，定義の後に 2×2 行列，3×3 行列の例を挙げるので，それを見ながら理解してください。以下，A は n×n 行列で，A の ij 成分を aij と書きます。行列式は以下の式で定義されます： 1. σ は 1 から n の置換（順列）を表します。 ∑σ∈Sn というのは，「 n 次の全ての置換に関して和を取る」ことを表しています。 2. sgn(σ) は置換の符号を表しています。奇置換なら−1，偶置換なら+1 です。置換については置換と偶 … 同次連立一次方程式が自明な解以外の解を持つことと、その係数行列の行列式が0であることが互いに必要十分条件であることを証明するページです。例題も添えられています。 行列式は、行列の特徴を表す指標の1つです。行列式なんて言いますが、方程式ではなく、「1」「3」みたいな数（スカラー）を取ります。行列式の定義は結構複雑です。行列式の一般的な導き方については次回以降の記事で扱います。行列式が最も活躍するのは、逆行列を導出する場面です。おさらいしますが、逆行列とは、ある行列にかけることで、その行列を単位行列にしてしまう行列のことであり、連立1次方程式を一瞬で解くことができる（x=A−1b）など、行列を計算する上で非常に有益かつ重要な … 行列式 \(|a|≠0\) のとき、\(a\) は正則行列である（逆行列が1つ存在する） 行列式 \(|A|=0\) のとき、\(A\) は特異行列である（逆行列が存在しない） この、 "1/ad-bc"の分母の部分である“ad-bc” には名前が付いており、「 行列式 」と呼ばれます。 つまり、行列式：ad-bc＝0ならば逆行列は存在せず、 ad-bc≠0ならば逆行列A ^{-1}は存在することになります。 行列式は2×2に限らず、3×3、・・・と存在し、
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