11.2 留数定理 115 11.2 留数定理 定義：留数 関数f(z) が領域Dでz= z0 を除いて正則な1価関数であるとき，領域 Dの内部にあってz0 を内部に含む区分的になめらかなJourdan 曲線Cをとれば，積分 1 2πi C f(z)dz の値は曲線C のとりかたによらない。 この値を関数f(z) の点z0 における留数とい 積分路C がjzj = 2 で表される曲線上を正の向きに一周する閉曲線であるとき， 1 2ˇi C ezt (z2 +1)2dz につい て次の各問いに答えよ．ただし，t は実数とする． (1) 1 (z2 +1)2a z i + b z +i c (z i)2d (z +i)2と部分分数展開するとき，a，b，c，d の値を求めよ． (2) 上記の複素積分の値を求め，x+iy の形で表せ． 3. 第0章 準備 0.1 約束 r の話をしているときの∞, −∞ と、c の話をしているときの∞ は同じ記号を使ってい るが別ものなので、r の話をしているときに∞ と書くのはやめて+∞ と書くことにする。 ∞, +∞, −∞ は3つの異なるもので、∞ ̸= +∞ である。 0.2 上極限と下極限 であり、Cauchy-Riemann 方程式が成り立つからf(z) = z2 は全複素平面C で正則である。実際、 f′(z) = lim h!0 (z +h)2 z2 h = lim h!0 2zh+h2 h = 2z と導関数は実関数の場合と同じように計算できる。一般に、f(z) = zn (n = 0;1;2 ) の導関数がf′(z) = nzn 1 と なることも同様である。 問題 \(\displaystyle\int_{0}^{2\pi} \displaystyle\frac{d\theta}{a^2\cos^2\theta+b^2\sin^2\theta}\) 解答1. (例1)関数\( \displaystyle f(z)=\frac{1}{z} \) において、原点中心で半径1の円の円周を反時計回り(すなわち、正の向き)に移動する経路\( \ \ C: z=e^{ti}\ (0\leq t \leq 2\pi) \)上の線積分は
Z 1 1 d x 1+ x 2: (6.29) 1 = (1 + z 2) の極は i 。例 42 の積分路 C 1 （図 6.3 ）を考える。 内には 位の極 z =i があるから次の積分が計算できる。 J = I C 1 d z 1+ z 2 =2 ilim z!
パスポート 紛失 海外 コピー,
三菱電機 社長 歴代,
小松 グロー ジャン,
キリスト教 哲学 違い,
Don't Mention It,
F1 Gate 盗用,
ヴィン ランド サガ 完結 してる,
メルカリ 一番安い発送方法 服,
火事 野次馬 心理,
岐阜 県 建設 工事書類,
Dna抽出 試薬 役割,
診療報酬改定 2020 リハビリ 厚生 労働省,
内 熟語 2文字,
ギリシャ 文学 牧歌,
イスタンブール 夜 女,
トイズキング 買取 表,
西友 ウォルマート 最新情報,
イギリス 州名 地図,
旅順 大連 租借 延長,
千葉大学 不動産 屋,
魏 晋 南北朝 時代 制度,
エンジンルーム洗浄 シリコン スプレー,
日本 ドライ ケミカル 感知器,
スリナム ガイアナ サッカー,
攻 殻 機動隊 STAND ALONE COMPLEX The Laughing Man,
アメリカ キューバ 直行便,
恋のしずく ロケ地 大学,
台湾 日本 戦争,
ヨーロッパ 曇り 多い,
自動車 生産台数 世界 グラフ,
八木 啓代 @nobuyoyagi,
機械弁 血栓 理由,
黙認 容認 違い,
都道府県 人口密度 エクセル,
ロンデニス 解任 理由,
フィリピン ハイエース 価格,
アテネ ホテル おすすめ,
アークナイツ 人気 キャラ,
韓国 火事 今日,
織戸学 スープラ 青,
遊戯王 オワコン なんJ,
F1 日本グランプリ チケット,
佐川急便 出勤 時間 変更,
腰痛 座椅子 ソファ,
嵐 トビラ カップリング,
彦根駅 月極 駐 車場,
アメリカ 都会 度 ランキング,
香港 夕食 予算,
バルセロナ カジノ 治安,
エースコンバット7 機体 入手方法,
ファミコンミニ ホット スクランブル,
ドバイ 民族衣装 購入,
モータースポーツ スポンサー 一覧,
オーストラリア 火災 絶滅,
喪中 切手 交換,
尖足 原因 高齢者,
卓球 女子 世界ランキング,
高橋 春花 髪型,
イタリア戦争 勢力均衡 主権国家,
卓球 カタールオープン2020 トーナメント 表,
オーストラリア 観光業 コロナ,
Aimer 春はゆく アップルミュージック,
Gmoクリック証券 Ipo 取り扱い,
危険物 甲種 免除,
1991 F1 鈴鹿,
バイク 販売台数 125,
CG 基本 用語,
WeWork 利用者 数,
タイ ニュース 日本人,
早稲田大学 史学科 教授,
遊戯王 チェーン 自分,
オーストラリア 国旗 イラスト かわいい,
モアナ ヘイヘイ 人形,
クリスティーナ ムラノ ビッチ,
アウディ スポーツ 店舗,
2019 Moto2 Results,
遊戯王 まとめ売り 大量,
トニー ファーガソン 性格,
アメリカ 開拓時代 お風呂,
航空 自衛隊 海外の反応,
日本 ブラジル人 多い県,
ハブベアリング グリス ちょう度,
毛穴撫子 しっとりピーリング 口コミ,
夜 更かし プロ野球選手 誰,
あつ森 街並み 和風,
ごちそうさまでした 美味しかったです 中国語,
モンキー キック 降りない,
横浜国立大学 物理 難易度,
女子ワールドカップ 2011 メンバー アメリカ,
ベン チルウェル 背番号,
ウィジェット 電卓 IPhone,
カナダ フィギュア 女子,
天気 英語 聞き方,
バンダイナムコIDでのログインに失敗 しま した,
ソ連国歌 歌詞 カタカナ,
ミュージカル映画 名作 昔,
相棒 シーズン1 キャスト,
新車をディーラー以外で安く購入する方法 Naver まとめ,
太鼓の達人 グリーン 超人,