まずは具体的に「初項2，公比3，項数6の等比数列の和s」を求めることを考えてみましょう。 次のように，ますsを並べ，その下に「両辺を公比3を掛けたもの」を並べます。 そして辺々を引きます。 よって つまり、初項と公比だけわかれば、何番目に何の数があるかがわかるのです！ この、「何番目に何の数があるかわかる」式を、「一般項」といいます。 たとえば 3, 6, 12, 24, 48… という、初項3、公比2の等比数列があるとします。 この等比数列の一般項は という数列は、「はじめの数 \(1\) に一定の数 \(2\) をかけ続けていく等比数列」です。 隣り合う項の比が一定 だから、「等比数列」と呼ぶのですね。. 問題3.初項2、公比$-\frac{1}{2}$、項数8の等比数列の和を求めよ。 公比がマイナスであっても、公式は問題なく使えます。 【解】 3.2 等比数列の和の公式の証明. 次は. において， a に r を. 初項が2，公比が3の等比数列であり，第 $n$ 項(一般項)は初項 $a_1$ に公比 $r$ を $n-1$ 回かけることによって求められるので 数B 等比数列の和の計算です。 初項21 公比-2の公比数列の和の答えが7｛1-(-2)^n｝となっていたのですが、7+14^nでもいいんですか。教えてください。 初項 a ，公比 r の数列. 練習問題1 等比数列があって，その公比は 3，末項は 486，その和は 728 であるという。 初項 a と項数 n を求めよ。 練習問題2 初項が 5，第3項が 20，第k項が 640 の等比数列がある。 が得られる．逆に， と表される数列は初項 a ，公差 r の等差数列である． 【次の記事： 数列の基本2｜等差数列と等比数列の和の公式 】 初項2 公比2の等比数列の初項から第n項までの和を求めよという問題なんですけど、写真のようにやっちゃダメなんですか？答えが違ってて間違えているんだと思うんですけど、どこがまちがえているのでしょうか？その写真の計算は、初項2 公 第6項の数は、初項から公比が5回掛けられて出来上がっているってことが分かるよね！ 第10項であれば、初項から公比を9回。 第100項であれば、初項から公比を99回。 数列の一般項の求め方はいろいろとあります。 初項からの規則性で求めるものが基本になりますが、第n項までの「和Sn」が分かっている場合にも一般項を求めることができます。 これは特別な方法があるのではなく、数列の問題に取り組 … 初項2，公比3の等比数列の一般項を と答える答案をよく見かけます． これは，中学高校で何度も練習している指数法則 が理解不十分な人の答案です．
1,2,3・・・nまでの正の整数の和は、初項＝1、公差1の等差数列の和だから、(2.4)に代入して以下の公式が得られる。 1,3,9,27・・・のような数列は、並ぶ二つの数の比が常に同じ数（ここでは3）となっている。このような数列は、等比数列と呼ばれる。 回かけることで. 初項3、公比4の等比数列. 初項3、公比4の等比数列. 本記事では等比数列の一般項\(a_{n}\)と和の公式\(S_{n}\)の性質を解説していきます。一般項の初項と公比の性質、公比がマイナスのときの注意点、和の公式の求め方などを身につけていきましょう。 12.問22（教科書s ）初項から第3項までの和が35，初項から第6項までの 和が315である等比数列の初項と公比を求めよ。ただし、公比は実数とする。 ※例題7を見てから とく やり すい思 ま 。 問題文に書いてあることを 式に直すことが大切です。 を考えてみましょう。 この数列は \[ 3,12,48,192,768,3072, \cdots \] と書き表すことができます。 そして、初項から第1項までの和は \[ 3 \] 初項から第2項までの和は \[ 3 + 12 = 15 \] 初項から第3項までの和は 初項a 1 =2は間違い！ 等比数列の和の公式 は、 「初項」「公比」「項数」 の3つが揃うと利用できましたよね。 今回、 項数はn になります。