行列のトレースについて，覚えておくべき公式を整理しました。 具体例. 対角行列は、対称行列であり、上三角行列であり、下三角行列である。 ゼロ行列は、対称、交代、上三、下三、対角、すべての条件を満たす。 三角行列の対角成分はゼロでなくても良いことに注意。 ここでは対称行列と反対称行列(交代行列)の間に成立する関係式を学ぶ。 まずそれぞれの定義を簡単に復習する。 その後、これらの性質として反対称行列の対角成分、対称行列かつ反対称行列である行列、任意の正方行列を対称行列と反対称行列の和に分解する 2.交代行列の対角成分は0であることを証明せよ の2問が分かりません 方針と解答教えて頂きたい です... 質問日時： 2020年5月21日 18:19 回答数： 1 閲覧数： 9. 88 (交代行列の固有ベクトル) 交代行列において， 異なる固有値に属する固有ベクトルは直交する． （証明） 交代行列は正規行列であるから固有ベクトルは直交する． または，次のように示す． において, 固有値は純虚数なので , , とする． 上の内積を用いて a,bが交代行列なら、[a,b]も交代行列 の証明を教えてください トレースは正方行列に対して定まる実数です。行列式と並ぶ重要な量です。ただし，行列式と違って定義は非常に単純です！ 定理 5. 教養と学問、サイエンス > 数学. 行列のn乗を求める問題は，単に行列の積を求める問題よりも格段に難しい．この小項目では，行列のn乗を求めるための一般的な方法を何も覚えずに2乗，3乗，4乗，...などからn乗を類推し，次にそれを数学的帰納法で証明するという2段階で解く方法を示す．
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